Brevet 2019 : découvrez les sujets et corrigés de mathématiques

Les épreuves écrites du Diplôme National du Brevet ont débuté ce lundi 1er juillet matin. RTL et digiSchool vous proposent de découvrir le sujet de Mathématiques et d’en lire un corrigé réalisé par un professeur.

Des candidats passent un examen (illustration)

Crédit : FREDERICK FLORIN / AFP

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Le brevet des collèges a finalement commencé, après un report dû à la canicule. Ce lundi 1er juillet matin, les élèves de troisième se sont penchés sur l'épreuve de Français, avant de poursuivre l'après-midi sur les mathématiques.

Ils ne sont que la deuxième promotion de collégiens à passer la nouvelle formule du brevet. Elle est composée de cinq épreuves, contre seulement trois auparavant. Les collégiens passeront une épreuve de 3 heures de français, une épreuve de 2 heures de mathématiques et une de la même durée en histoire-géographie-enseignement moral et civique, ainsi qu’une épreuve de sciences d’une heure. Le tout est noté sur 400 points, qui s'ajoutent à 400 points de contrôle continu.

Durant deux heures, les élèves de 3ème générale, de 3ème professionnelle et les candidats libres ont répondu à une série de 6 exercices de mathématiques. Tous faisaient appel aux notions vues dans le programme de 3ème : les facteurs premiers, le théorème de Pythagore et la géométrie, le calcul de volume, les algorithmes ou encore les fonctions et les équations.

Le sujet intégral avec les schémas est consultable grâce à digiSchool.

Extrait du corrigé

Exercice 4
1. Le carré fait 5 cm de côté le point de départ est au milieu du côté gauche et l'arrivée au milieu du côté droit
2. La figure 1 est celle du script 2 car les tirets et les carrés s'alternent de façon aléatoire. Alors que la figure 2 représente le script 1 car les carré et les tirets sont alternés un par un.
3. A. La probabilité que ce soit un carré est d’une chance sur deux soit 50%
B. La probabilité que les deux premiers soient des carrés est d’une chance sur quatre soit 25%
4. Si nombre aléatoire entre 1 et 2 = 1
Mettre la couleur du stylo à rouge
Sinon
Mettre la couleur du stylo à noir
Cette suite d'instruction est à insérer entre la ligne 6 et la ligne 7 du programme.

Exercice 5
1. a. Le rectangle 3 est l’image du rectangle 4 par la translation qui transforme C en E
b. Le rectangle 3 est l'image du rectangle 1 par la rotation de centre F et d'angle 90° dans le sens des aiguilles d'une montre.
c. Le rectangle ABCD est l'image du rectangle 2 par l'homothétie de centre D et de rapport 3
2. Il fallait ici diviser l’aire du grand rectangle par 9 car les petits rectangles ont une longueur et une largeur 3 fois plus petite que le grand. L’aire est donc égale à 0,135m
3. La largeur est de 0,9m et la longueur de 1,35m

Exercice 6
1. Pour le programme 1 :
5
5 x 3 = 15
15 + 1 = 16
Pour le programme 2 :
5
(5-1) x (5+2) = 28
2. a. A(x) = 3x + 1
b. x = -1/3 pour obtenir 0
3. B(x) = x² + x – 2
4. a. On a bien B(x) – A(x) = (x+1) x (x – 3)
4. b. Pour que le programme A et le programme B donnent le même résultat il faut que x = -1 ou x = 3

Toute la correction du sujet de Mathématiques au Brevet vous est proposée par un professeur digiSchool.