Pourcentages : pourquoi une baisse de 20% n’est pas rattrapée par un regain de 20% ?

Prenons un exemple. Je choisis un indice 100 et je constate que le recul de croissance (ou de production ou de ce que l’on veut) est de 20%. Cela signifie qu’à la fin de l’année mon indice est de 80. 100 - (20% x 100) = 80. Jusque-là, normalement, tout le monde est d’accord.

Et là, en voilà un ou une qui affirme triomphalement : « c’est formidable, la croissance sera de 20%, nous allons tout rattraper ! » Sauf qu' « on » a oublié que cette croissance de 20% s’appliquait à un indice de 80. On ne retombera donc pas sur 100, non non non ! 20% de 80, ça fait 16. (80 x 20) : 100 = 16. À la fin on aura donc un indice 96, pas 100.

Il faut veiller à bien se baser sur cette nouvelle valeur de 80. De 80 pour aller à 100, il manque 20. Et 20 par rapport à 80, ça représente un quart c’est-à-dire 25%. Pour rattraper une chute de croissance de 20% il faut donc un regain de 25%, et non de 20…

C’est encore plus simple si l'on prend un exemple avec 50%. Imaginons qu’un prix de 200 euros chute de 50%, il ne serait plus que de 100 euros. Il ne suffira pourtant pas de l’augmenter de 50% pour retrouver la valeur initiale. En effet si l’on faisait ça, on obtiendrait un prix de 150 euros car 50%x100 = 50 et 100 + 50 = 150. Pour retrouver notre prix de départ, 200 euros, il faudra l’augmenter de 100%. CQFD.