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Pourcentages : pourquoi une baisse de 20% n’est pas rattrapée par un regain de 20% ?

Malgré toutes les promesses entendues à droite, à gauche, au milieu même parfois, on ne rattrape pas une baisse par une hausse équivalente en pourcentage. Si vous en doutez, suivez-moi, je vais vous expliquer pourquoi.

Des calculs en perspective (illustration)
Des calculs en perspective (illustration)
Crédit : AFP
Pourcentages : pourquoi une baisse de 20% n'est pas rattrapée par un regain de 20% ?
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Lisa Kamen
Lisa Kamen
Journaliste

Prenons un exemple. Je choisis un indice 100 et je constate que le recul de croissance (ou de production ou de ce que l’on veut) est de 20%. Cela signifie qu’à la fin de l’année mon indice est de 80. 100 - (20% x 100) = 80. Jusque-là, normalement, tout le monde est d’accord.

Et là, en voilà un ou une qui affirme triomphalement : « c’est formidable, la croissance sera de 20%, nous allons tout rattraper ! » Sauf qu' « on » a oublié que cette croissance de 20% s’appliquait à un indice de 80. On ne retombera donc pas sur 100, non non non ! 20% de 80, ça fait 16. (80 x 20) : 100 = 16. À la fin on aura donc un indice 96, pas 100.


Il faut veiller à bien se baser sur cette nouvelle valeur de 80. De 80 pour aller à 100, il manque 20. Et 20 par rapport à 80, ça représente un quart c’est-à-dire 25%. Pour rattraper une chute de croissance de 20% il faut donc un regain de 25%, et non de 20…

C’est encore plus simple si l'on prend un exemple avec 50%. Imaginons qu’un prix de 200 euros chute de 50%, il ne serait plus que de 100 euros. Il ne suffira pourtant pas de l’augmenter de 50% pour retrouver la valeur initiale. En effet si l’on faisait ça, on obtiendrait un prix de 150 euros car 50%x100 = 50 et 100 + 50 = 150. Pour retrouver notre prix de départ, 200 euros, il faudra l’augmenter de 100%. CQFD.

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