Brevet 2024 : découvrez le sujet et le corrigé de l'épreuve de mathématiques
C’est au tour des mathématiques ! Ce lundi 1er juillet après-midi, les candidats des épreuves du brevet 2024 composaient pour l'épreuve de mathématiques. Découvrez, sur RTL.fr et avec digiSchool, les sujets officiels fournis par l’Éducation nationale et la correction réalisée par des professeurs certifiés.
Ce lundi matin 1er juillet, les élèves de troisième étaient convoqués pour l'épreuve de français du brevet des collèges. Mais leur journée n'étaient pas terminée, car l'après-midi était consacrée à un autre examen, celui de mathématiques. Découvrez, sur RTL.fr et avec digiSchool, les sujets officiels fournis par l’Éducation nationale et la correction réalisée par des professeurs certifiés.
Le sujet de mathématiques est composé de 5 exercices : chacun a une notation allant de 18 à 22 points et dont le total correspond à 100 points, selon le barème instauré pour cette épreuve.
Voici le détail de la répartition des points, par exercice :
Le sujet contient des attentes sur plusieurs notions du programme de troisième : ainsi, nous avons des attentes sur des probabilités, de l’algorithme, de la géométrie, de l’algèbre, etc.
De quoi est composé l’exercice 1 du brevet de maths ?
Ce premier exercice, noté sur 20 points, a pour sujet le chapitre Organisation et gestion de données, à propos des probabilités. L’exercice se compose de 3 questions auxquelles l’élève doit répondre pour avoir la totalité des points.
Voici l’énoncé
: "Au casino, la roulette est un jeu de hasard pour lequel chaque
joueur mise au choix sur un ou plusieurs numéros. On lance une bille sur
une roue qui tourne, numérotée de 0 à 36. La bille a la même
probabilité de s’arrêter sur chaque numéro".
Les questions posées à ce sujet sont :
Question 1 - Expliquer pourquoi la probabilité que la bille s’arrête sur le numéro 7 est 137.
Question 2 - Déterminer la probabilité que la bille s’arrête sur une case à la fois noire et paire.
Question 3 - a) Déterminer la probabilité que la bille s’arrête sur un numéro inférieur ou égal à 6.
b) En déduire la probabilité que la bille s’arrête sur un numéro supérieur ou égal à 7.
c) Un joueur affirme qu’on a plus de 3 chances sur 4 d’obtenir un numéro supérieur ou égal à 7. A-t-il raison ?
Qu’est-ce qu’on retrouve dans l’exercice 3 de mathématiques du DNB ?
Pour
l’exercice 3 nous avons à disposition, dans le sujet, une figure géométrique représentant un cercle dans lequel s’inscrit un triangle.
Question 1 - Justifier que le diamètre [AB] mesure 9 cm.
Question 2 - Démontrer que le triangle ABD est rectangle en D.
Question 3 - Calculer AF.
Question 4 - a) Justifier que l’aire du triangle ABD est égale à 19,44 cm2.
b) Calculer l’aire du disque, arrondie au centième.
Retrouvez le détail complet du sujet sur digiSchool.fr.
Le corrigé de l’épreuve de mathématiques au brevet 2024
Voici, ci-dessous, le corrigé entier de l’exercice 1 du DNB de mathématiques 2024 !
Réponse 1 - Il y a 37 cases, numérotées de 0 à 36, dont une seule qui porte le numéro 7.
La probabilité que la bille s'arrête sur cette case est donc 137.
Réponse 2
- Les cases qui sont à la fois noires et porteuses d’un numéro pair
sont les cases : 4, 2, 6, 8, 10, 24, 20, 22, 28 et 26. Il y en a 10 au
total donc la probabilité que la bille s’arrête sur une case noire et
paire est de 1037.
Réponse 3
- a) Les cases portant un numéro inférieur ou égal à 6 sont les 7 cases
portant les numéros 0 à 6. La probabilité que la bille s’arrête sur un
numéro inférieur ou égal à 6 est donc 737.
b)
L’événement « la bille s’arrête sur un numéro supérieur ou égal à 7 »
est l’événement contraire du précédent : "La bille s’arrête sur un
numéro inférieur ou égal à 6". Sa probabilité est donc
1-737=3737-737=3037.
c) 30370,81 et 34=0,75. La probabilité 3037 est donc bien supérieure à 34.
Le corrigé du troisième exercice de mathématiques du DNB
Retrouvez la correction inédite de l’exercice 3 du DNB de maths 2024 en métropole !
Réponse 1 - Le diamètre est égal au double du rayon donc AB=4,52=9 cm.
Réponse 2 - [AB] est un diamètre du cercle C et D est un point de ce cercle, donc le triangle ABD est rectangle en D.
Réponse 3
- Les points A, F, D sont alignés dans cet ordre, les points A, E, B
sont alignés dans cet ordre, et les droites (AB) et (EF) sont
parallèles, donc, d’après le théorème de Thalès, on a l’égalité :
EFBD=AFAD=AEAB.
Cela donne : AF7,2=2,79. Or 2,79=0,3 donc AF=0,37,2=2,16 cm.
Réponse 5 - a) L’aire du triangle ABD rectangle en D est : A=12BDAD.
Je calcule : A=125,47,2=19,44 cm².
b) L’aire du disque de rayon [OA] est : A'=4,5² car OA = 4,5 cm, donc A'63,62 cm² arrondie au centième.
Réponse 6 - Le rapport de l’aire du triangle ABD et de celle du disque est donc : AA'=19,4463,620,306, soit 0,31, arrondi au centième.
L’aire du triangle ABD représente donc environ 31 % de l’aire du disque.
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