Pourquoi la feuille de papier A4 fait-elle cette taille ?

Le "World Paper Free Day", la "Journée Mondiale sans papier" en français, avait lieu ce lundi 6 novembre. Elle a été instaurée pour encourager les entreprises à abandonner le papier. Sur le plan écologique, la feuille A4 a un certain poids. Un employé de bureau jette environ 75 kilos de papier par an, soit l'équivalent de près de 30 ramettes. 

Les dimensions de cette feuille A4 sont de 21cm sur 29,7cm. Toute cette histoire vient d'une réalité mathématique, déjà remarquée par Léonard de Vinci en son temps. Mais l'artiste italien n'a pas inventé la feuille A4. On doit ce format au scientifique et philosophe allemand Georg Christoph Lichtenberg. Cette taille de 21 sur 29,7cm est un rapport homothétique. C'est l'équivalent d'un divisé par racine carrée de deux. 

Ce format est hyper pratique pour les fabricants de papier. En usine, les fabricants partent de la feuille de base, appelée A0. Elle fait 1 mètre carré, une taille simple pour compter les quantités de papier. Ses dimensions, à savoir une hauteur de 1,189 m sur une largeur de 84,1 cm, permettent de réaliser un tour de magie. 

Si vous pliez cette feuille A0 en deux, en suivant son côté le plus long, vous obtenez deux feuilles exactement de la même taille. Et si vous repliez ces deux feuilles en deux, là, vous en avez quatre. Elles sont aussi exactement de la même taille, c'est la définition d'un rapport homothétique. 

Pourquoi ce nom "A4" ?

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Parce que c'est la feuille de base A0 qui a été pliée quatre fois avant d'être découpée. Paradoxalement, la feuille A3 porte un plus petit numéro mais est plus grande. C'est une feuille A0 pliée trois fois, une fois de moins donc que la A4. 

Les Français ont mis en place cette norme après la Révolution française. Sous le Directoire, le pays a décidé d'instaurer un standard pour les feuilles papier. Officiellement, l'objectif était d'harmoniser les documents administratifs. 

Officieusement, le but était surtout de pouvoir soutirer de l'argent aux administrés. La taille du papier utilisée pour un acte de naissance servait, par exemple, à fixer le prix du timbre à payer pour son enregistrement. Le fameux timbre fiscal qui était alors un tampon. En France, tout commence et finit, non pas par des chansons, mais par des taxes !