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Brevet 2021 : découvrez le corrigé de l'épreuve de mathématique en série générale

Ce 28 juin a marqué le coup d’envoi des épreuves du brevet qui se déroulent sur 2 jours. Au programme : français, mathématiques, histoire-géographie et sciences.

Brevet 2021 : découvrez le corrigé de l'épreuve de mathématique en série générale
Brevet 2021 : découvrez le corrigé de l'épreuve de mathématique en série générale
Crédit : FREDERICK FLORIN / AFP
Céline Morin

Cette année 2021 aura été marquée par des cours en petits comités pour une partie des élèves de troisième puisqu’une quinzaine de départements ont connu les cours en demi jauges une bonne partie de l’année. Les épreuves écrites compteront pour la moitié de la note finale : le reste se fait sur les notes obtenues tout au long de l’année. 

Après l'épreuve de français le matinles 860.000 élèves de troisième ont planché ce 28 juin sur l’épreuve de Mathématiques. De 14h30-16h30, ils ont dû réaliser les 5 exercices qui composaient cette épreuve, pour un total de 100 points. Chaque exercice était donc noté entre 14 et 20 points. 

Pendant deux heures, les élèves de troisièmes ont travaillé sur l’algèbre, la géométrie, la trigonométrie ainsi que les fonctions et les problèmes de calcul. Découvrez dès maintenant, et gratuitement, le sujet complet et le corrigé du brevet de mathématiques pour la série générale, réalisé en partenariat avec digiSchool.

Exercice 1

Le premier exercice présentait un tableau des températures moyennes mensuelles à Tours en 2019. Les étudiants de troisième devaient faire appel aux notions de statistiques et de pourcentages. 

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1. La température moyenne en novembre 2019 était de 8,2° 
2. La température moyenne maximale est 22,6° et la minimale est 4,4° donc l’étendue est de 18,2
3. Il fallait utiliser la formule = SOMME(B2:M2)/12
4. En utilisant la formule de la question on obtient bien 13,1° de moyenne annuelle 
5. Il fallait diviser 13,1° par 11,9° ce qui nous donnait une augmentation de 10% entre 2009 et 2019 

Exercice 2

Le second exercice portait sur le Futuroscope, un parc de loisirs situé dans la Vienne et sur son nombre de visiteurs (1,9 million). Dans cet exercice, il fallait s’appuyer sur les notions de nombre premier et sur le théorème de Thalès.

1. Pour atteindre les 2 millions de visiteurs, il aurait fallu 100 000 visiteurs supplémentaires.
2. Il fallait diviser le nombre de visiteurs total par 365, nombre de jours dans l’année. Il y avait donc environ 5200 visiteurs par jour en 2019
3. a) 163 = 2 x 32 x 7 et 90 = 2 x 32 x 5
b) Les nombres entiers positifs qui divisent à la fois 126 et 90 sont 1, 2, 3, 6, 9 et 18
c) Le plus grand nombre de groupes possible est donc 18. Il y aura donc 7 garçons et 5 filles dans chaque groupe
4. D’après le théorème de Thalès, BC = 45. La Gyrotour mesure donc 45 mètres de haut.

Exercice 3

Le troisième exercice était un QCM découpé en 2 parties : une première partie sur les probabilités et une seconde partie sur l’espace et la géométrie.

1. Réponse C : le jeton vert car il y a 7 verts sur les 16 jetons
2. Réponse A : car il y a 3 jetons bleus donc 13 d’une autre couleur
3. Réponse A : le motif 17, le motif 20 se superpose avec le motif 17
4. Réponse B : une rotation de centre O et d’angle 72°. En effectuant deux fois une rotation de 36°, on obtient le motif 3
5. Réponse B : 4 fois l’aire du motif 1 car celui-ci est l’image du motif 1 par l'homothétie de rapport 2 

Exercice 4

L’avant-dernier exercice du brevet de maths portait sur la notion de l’algorithmique et de la programmation avec un programme de calcul : choisir un nombre, prendre le carré du nombre de départ, ajouter le triple du nombre de départ et soustraire 10 au résultat.

1. En choisissant le nombre 4, on obtient bien le résultat 18. 16 + 3 x 4 = 28 et 28 - 10 = 18
2. En choisissant le nombre -3, on obtient - 10. 9 + 3 x (-3) = 0 et 0 - 10 = -10
3. Consultez le corrigé de digiSchool pour le remplissage du script. 
4. a) x2 + 3x - 10
b) (x + 5)(x - 2) = x2 + 3x - 10 grâce aux identités remarquables
c) Il fallait résoudre l’équation x2 + 3x - 10 = 0. Deux nombres de départ permettent d’obtenir 0 : -5 ou 2.

Exercice 5

Le dernier exercice de maths était sur les espaces et la géométrie. Il présentait la production annuelle de déchets par français soit 5,2 tonnes par habitant en 2007 et une baisse de 6,5% entre 2007 et 2017. Les troisièmes devaient notamment faire appel au théorème de Pythagore, les calculs d’aire et de volume dans la seconde partie de cet exercice.

1. La production de déchets a diminué de 0,338 tonnes entre 2007 et 2017
2. a) CH = 28 cm
b) D’après le théorème de Pythagore, DH est bien égale à 45 cm
c) L’aire du trapèze est égale à la somme de l’aire du rectangle ABHD et du triangle DCH soit 2385 cm2
d) L’aire de la base est 2385 + 4355 = 6740 cm2. Le volume du composteur est de 6740 x 70 = 471800 m3 soit environ 0,47 m3. L’affirmation est donc correcte. 

Découvrez l’intégralité du corrigé du brevet de mathématiques, et évaluez si vous avez relevé l’épreuve haut la main. Notez que l’épreuve de mathématiques au DNB compte pour 100 points. Calculez votre moyenne automatiquement avec le simulateur en ligne de digiSchool.

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